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B. lucky probability

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Codeforces Beta Round #84 (Div. 1 Only)

思路

我们先考虑生成所有九位以内的仅有4和7组成的数。

对于我们考虑枚举起点，取其中连续的k个数。

我们假设起始数为 a[i]。则终止数为 a[i+k-1]。

我们设 f(x,y,u) 为 [x,y] 中大于等于u的数的个数。

​ g(x,y,u) 为[x,y] 中小于等于u的数的个数。

则总的数量为

最后我们需要特判一种情况

即当k为1时，如果设这个数为x，如果x∈[pl,pr],并且x∈[vl,vr]，那么总的数量需要减一。因为第一个区间取x，第二个区间取x 和 第二个区间取x，第一个区间取x重复。

代码

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#include <bits/stdc++.h>
#define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f_end;++i)
#define pb push_back
#define double long double
#define int long long
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>PII;
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 200000 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
//unsigned seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
//mt19937 rand_num(seed);

vector<int> vec;

void init(int now){
    vec.push_back(now*10 + 4);
    vec.push_back(now*10 + 7);
    if(now < 100000000)
        init(now*10 + 4);
    if(now < 100000000)
        init(now*10 + 7);
}

int bitada(int l,int r,int x){
    if(x <= l){
        return r - l+1;
    }
    if(x > r){
        return 0;
    }
    return r - x+1;
}

int bitaxiao(int l,int r,int x){
    if(x >= r){
        return r - l +1;
    }
    if(x < l) return 0;
    return x - l+1;
}

signed main(){
    
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);

    //std::ios::sync_with_stdio(false);
    vec.push_back(-1);
    init(0);
    sort(vec.begin(),vec.end());
    // for(auto it:vec){
    //     cout << it << endl;
    // }
    // cout << vec.size() << endl;
    int pl,pr,vl,vr,k;
    cin >> pl >> pr >> vl >> vr >> k;
    double ans = 0;
    double r = (pr-pl+1)*(vr-vl+1);
    for(int i=1;i<=vec.size()-k;i++){
        int minn = vec[i];
        int maxx = vec[i+k-1];
        int minn2 = vec[i-1];
        int maxx2 = vec[i+k];
        // cout << minn << " " << maxx << endl;
        if(bitada(pl,pr,maxx) == 0 && bitada(vl,vr,maxx) == 0) break;
        ans += (bitada(pl,pr,maxx)-bitada(pl,pr,maxx2))*(bitaxiao(vl,vr,minn)-bitaxiao(vl,vr,minn2));
        ans += (bitada(vl,vr,maxx)-bitada(vl,vr,maxx2))*(bitaxiao(pl,pr,minn)-bitaxiao(pl,pr,minn2));
        if(k == 1 && pl <= minn && pr >= minn && vl <= minn && vr >= minn) ans--;
    }
    printf("%.12Lf\n",ans/r);
    return 0;
}